剑指23-二叉搜索树的后序遍历序列

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题目描述

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

二叉查找树（Binary Search Tree），（又：二叉搜索树，二叉排序树）。它或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树： 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值； 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值； 它的左、右子树也分别为二叉排序树。

用了递归思想

  • 后序遍历长度为n的列表，前面n-1个元素可以分为相邻的两个子序列，前子序列的所有元素不大于第n个元素，后子序列所有元素不小于第n个元素。
  • 前后两个子序列也是二叉搜索树的后序遍历结果。因此可以用递归。
  • 边界：列表长度小于等于1的时候，认为该列表是二叉搜索树的后序遍历结果。
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class Solution:
    def VerifySquenceOfBST(self, sequence):
        def judge(sequence):
            if len(sequence) == 0:
                return True
            mid = sequence[-1]
            idx = 0
            for i in sequence[:-1]:
                if i > mid:
                    break
                idx += 1
            for i in sequence[idx:-1]:
                if i < mid:
                    return False
            return judge(sequence[:idx]) and judge(sequence[idx:-1])

        if len(sequence) == 0:
            return False
        else:
            return judge(sequence)