剑指65-矩阵中的路径

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题目描述

请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则该路径不能再进入该格子。 例如 a b c e s f c s a d e e 矩阵中包含一条字符串"bcced"的路径，但是矩阵中不包含"abcb"路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入该格子。

  • 深度优先搜索，递归。与八皇后类似。差别在于搜索的起点可能在所有位置，可以向上下左右四个方向去搜索。
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class Solution:
    def hasPath(self, matrix, rows, cols, path):
        # 一旦找到一个解，则设置isgot为True
        # 四个输入参数，各分支共享
        self.matrix = matrix 
        self.rows = rows # 矩阵matrix的行数
        self.cols = cols # 矩阵matrix的列数
        self.path = path # 要找的path
        self.sol = [] # 各分支共用的已经找到的解
        
        # 检查输入是否符合条件，不然直接返回False作未找到解来处理
        if len(self.path) == 0 or len(self.matrix) == 0 or len(self.matrix) != self.rows*self.cols:
            return False
        # 启动查找
        for i in range(self.rows):
            for j in range(self.cols):
                    if self.find(i, j, 1):
                        return True
        return False
    
    def find(self, i, j, k): # 
        # self.sol里前k-1个位置属于当前分支找到的解，
        # 现在检测(i,j)可否作为当前分支解的第k个位置
        if i < 0 or j < 0 or i >= self.rows or j >= self.cols or (i, j) in self.sol[:k]:
            return
        if self.matrix[i*self.cols+j] != self.path[k-1]:
            return
        # 将新找到的位置添加进self.sol
        if len(self.sol) >= k:
            self.sol[k-1] = (i,j)
        else:
            self.sol.append((i, j))
        if k == len(self.path): # 找到一个完整的解
            return True
        else:
            return self.find(i, j+1, k+1) or self.find(i, j-1, k+1) or self.find(i+1, j, k+1) or self.find(i-1, j, k+1)